Reference

  なぞべや - 自由研究 - 7題難問ってなんですか?
  http://aomori.cool.ne.jp/akinee/other/ota/ota7.html

via

  オレンジニュース - 2005-03-08
  http://secure.ddo.jp/~kaku/tdiary/20050308.html#p20

Summary

  三角関数を教える時，
  単位円状の座標を $$(\cos\theta,\sin\theta)$$ と定義すれば， $$(\cos\theta)^2+(\sin\theta)^2 = 1$$ は自明．

  加法定理は
  $$\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta + \cos\alpha \cdot \sin\beta$$
  を元にして，βを定数とみなしてαで両辺を微分すればOK.
  $$\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cdot \cos\beta - \sin\alpha \cdot \sin\beta$$

Reference

  はてなダイアリー - 2005-01-15 - 受験生、超がんがれ!
  http://d.hatena.ne.jp/yaneurao/20050115#p1

via

  www.textfile.org - 2005-01-14
  http://www.hyuki.com/tf/200501#i20050114115053

4つの4を使って162を作る

$$ 162 = (\sqrt{\sqrt{\sqrt{4}}} + \sqrt{4\sqrt{\sqrt{4}}})^4 $$

Reference

  数学パズル「4つの4」入門
  http://www.faireal.net/articles/6/03/

Summary

$$ (-1) \times (-1) = (-1) \times (-1) + 0 $$
$$ (-1) \times (-1) = (-1) \times (-1) + (-1) + 1 $$
$$ (-1) \times (-1) = (-1) \times (-1) + 1 \times (-1) + 1 $$
$$ (-1) \times (-1) = ((-1) + 1 ) + 1 $$
$$ (-1) \times (-1) = 0 $$

Reference

  羊堂本舗 - マイナスの掛け算
  http://sheepman.parfait.ne.jp/wiki/%A5%DE%A5%A4%A5%CA%A5%B9%A4%CE%B3%DD%A4%B1%BB%BB

via

  www.textfile.org - 2005-01-12
  http://www.hyuki.com/tf/200501#i20050112202333

Summary

  数学オリンピックや高校1年の数学知識で解ける数学問題集など

Reference

  数学問題集「考える葦」
  http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/

via

  できそこないβ版 - 2004-09-10
  http://www.doblog.com/weblog/myblog/13465?YEAR=2004&MONTH=9&DAY=10

Question

  b^8 + b^9 + b^10 + b^11 = 10000
  bを求める．

via

  たつをのChangeLogメモ - 2004-08-18
  http://chalow.net/2004-08-18.html#2004-08-18-3

数学的な論理パズルのページ

Reference

  数学の部屋 - 今週の問題 過去問
  http://web2.incl.ne.jp/yaoki/kakomon.htm

via

  pya!
  http://pya.cc/cnt2.php?uid=6730

Reference

  MatheMagics - 観ればわかる「ピタゴラスの定理」
  http://www.mnet.ne.jp/~ujino/pitago.html

Reference

  数学ナビゲーター - 高校数学のオンライン参考書サイト
  http://www.crossroad.jp/mathnavi/