Summary

input タグで autocomplete="off" が指定してあると、
autocomplete が機能せず、パスワードも保存できない。

拡張機能 Autocomplete = on をインストールすれば対応可能。

Reference

Autocomplete = on - Google Chrome 拡張機能ギャラリー
https://chrome.google.com/extensions/detail/ecpgkdflcnofdbbkiggklcfmgbnbabhh

via

FAQ - Google Chrome まとめWiki - パスワードが保存されないサイトがあるのだが?
http://chrome.half-moon.org/31.html#ca88a09d