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カテゴリ : 数学

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加法定理の覚え方

Summary

  三角関数を教える時,
  単位円状の座標を $$(\cos\theta,\sin\theta)$$ と定義すれば, $$(\cos\theta)^2+(\sin\theta)^2 = 1$$ は自明.

  加法定理は
  $$\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta + \cos\alpha \cdot \sin\beta$$
  を元にして,βを定数とみなしてαで両辺を微分すればOK.
  $$\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cdot \cos\beta - \sin\alpha \cdot \sin\beta$$

Reference

  はてなダイアリー - 2005-01-15 - 受験生、超がんがれ!
  http://d.hatena.ne.jp/yaneurao/20050115#p1

via

  www.textfile.org - 2005-01-14
  http://www.hyuki.com/tf/200501#i20050114115053

-1 x -1 はなぜ 1 か

Summary

$$ (-1) \times (-1) = (-1) \times (-1) + 0 $$
$$ (-1) \times (-1) = (-1) \times (-1) + (-1) + 1 $$
$$ (-1) \times (-1) = (-1) \times (-1) + 1 \times (-1) + 1 $$
$$ (-1) \times (-1) = ((-1) + 1 ) + 1 $$
$$ (-1) \times (-1) = 0 $$

Reference

  羊堂本舗 - マイナスの掛け算
  http://sheepman.parfait.ne.jp/wiki/%A5%DE%A5%A4%A5%CA%A5%B9%A4%CE%B3%DD%A4%B1%BB%BB

via

  www.textfile.org - 2005-01-12
  http://www.hyuki.com/tf/200501#i20050112202333